Question

若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=f（-x）+1的图象必定经过的点的坐标是 ________．

Answer 1

（-1，-1）
分析：本题考查的是函数的图象过定点的问题．在解答时，首先应根据变换的知识分析函数y=f（-x）+1的图象是由函数y=f（x）的图象如何变换得到的．然后结合此变换过程由函数y=f（x）的图象经过点（1，-2）即可获得问题解答．
解答：由题可知：函数y=f（-x）+1的图象可以看作是由函数y=f（x）的图象先关于 y轴对称然后整体向上平移1个单位得到．
所以由函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），将此定点关于y轴对称再向上平移1个单位即
知函数y=f（-x）+1的图象必定经过的点的坐标是（-1，-1）．
故答案为：（-1，-1）．
点评：本题考查的是函数的图象过定点的问题．在解答的过程当中充分体现了函数图象的变换知识、数形结合的思想和问题转化的能力．值得同学们体会反思．