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    (2007北京海淀模拟)某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10％，可能损失10％，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20％，也可能损失20％，这两种情况发生的概率分别为α和β(α＋β=1)．

    (1)如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益(收益=回收资金－投资资金)，求ξ的概率分布及Eξ；

    (2)若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)依题意，ξ可能的取值为1，0，－1．

    ξ的分布列为

    ．

    (2)设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为

    E=2α－2β=4α－2．

    依题意要求，

    ∴．

    注：只写出扣1分．


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    [　　]

    A．0.3

    B．0.6

    C．0.75

    D．0.9

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    (1)求点M的轨迹方程；

    (2)设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点(E，F与点K不重合)，且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．(2，4)

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    (2)设，求数列的前n项和；

    (3)设，数列的前n项和为，

    求证：．

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    ①　　②

    ②　　④

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    [　　]

    A．①④

    B．②③

    C．①③

    D．②④

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