已知函数.且函数是上的增函数. (1)求的取值范围, (2)若对任意的.都有.求满足条件的最大整数的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（本小题满分14分）已知函数，且函数是上的增函数。

（1）求的取值范围；

（2）若对任意的，都有（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数

的值。

【答案】

解：（1）设，所以，得到．所以的取值范围

为………2分

（2）令，因为是上的增函数，且，所以是上

的增函数。…………………………4分

由条件得到（两边取自然对数），猜测最大整数，现在证明对任意恒成立。…………6分

等价于，………………8分

设，

当时，，当时，，

所以对任意的都有，即对任意恒成立，

所以整数的最大值为2．……………………………………………………14分

【解析】略

练习册系列答案

高效课堂导学案吉林出版集团有限责任公司系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。