【题目】如图：多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为60°，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
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【题目】椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ点
为椭圆C上一动点，连接
，
，设
的角平分线PM交椭圆C的长轴于点
，求实数m的取值范围．
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【题目】椭圆
经过点
，左、右焦点分别是
，
，
点在椭圆上，且满足
的点只有两个.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过且不垂直于坐标轴的直线
交椭圆于
，
两点，在
轴上是否存在一点
，使得
的角平分线是轴？若存在求出
，若不存在，说明理由.
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【题目】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2，AB=1，E为AD中点，F为CC1中点.
（1）求证：AD⊥D1F；
（2）求证：CE//平面AD1F；
（3）求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
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【题目】
是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与浓度的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
（1）根据上表数据，求出这五组数据组成的散点图的样本中心坐标；
（2）用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是100万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度是多少？
（参考公式：
，
）
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【题目】（本小题共14分）
如图，在四棱锥
中， 
平面
，底面
是菱形， 
.
(Ⅰ)求证： 
平面
（Ⅱ）若
求
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面
与平面
垂直时，求
的长.
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【题目】如图所示，椭圆
离心率为
，
、
是椭圆C的短轴端点，且到焦点的距离为
，点M在椭圆C上运动，且点M不与、重合，点N满足
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值．
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【题目】下列结论中错误的是（ ）
A.“﹣2＜m＜3”是方程
表示椭圆”的必要不充分条件
B.命题p:
，使得
的否定
C.命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题是真命题
D.命题“若
，则
且
”的否命题是“若
，则
或
”
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
上有一点
，且点，的极坐标分别为
，
.
（1）求圆的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）设直线与坐标轴的两个交点分别为
，
，点
在圆上运动，求
面积的最大值.
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