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设直线L经过点(-1.1),则当点(2.-1)与直线L的距离最远时,直线L的方程是( )
A.3x-2y+5=0
B.2x-3y-5=0
C.x-2y-5=0
D.2x-y+5=0
【答案】分析:点B(2,-1)与直线L的距离最远时AB⊥L,求出AB的斜率,可得直线L的斜率,用点斜式求直线L的方程.
解答:解:∵直线L经过点A(-1,1),
当点B(2,-1)与直线L的距离最远时,AB⊥L,AB的斜率等于 =-
故直线L的斜率等于 ,用点斜式求得直线L的方程是 y-1=(x+1),
即 3x-2y+5=0,
故选  A.
点评:本题考查用点斜式求直线方程的方法,两直线垂直的性质,判断点B(2,-1)与直线L的距离最远时AB⊥L,是解题的关键.
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