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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持生育二胎人数如下表:

年龄

频数

支持“生二胎”

1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;

年龄不低于岁的人数

年龄低于岁的人数

合计

支持

不支持

合计

2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?

参考数据:.

【答案】1)没有,理由见解析;(2.

【解析】

1)根据题中数据完善列联表,计算出的观测值,利用参考数据即可对题中的结论进行判断;

2)将所选人中支持“生育二胎放开”的人记为,不支持“生育二胎放开”的人记为,利用列举法列举出所有的基本事件,并确定事件“所抽取的两人都支持“生育二胎放开””所包含的基本事件,利用古典概型的概率公式可计算出结果.

1)根据题中数据,列联表如下:

年龄不低于岁的人数

年龄低于岁的人数

合计

支持

不支持

合计

因此,没有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;

2)由题意可知,年龄在的有人,其中支持“生育二胎放开”的有人,分别记为,不支持“生育二胎放开”的人记为

所有的基本事件有:,共种.

事件“所抽取的两人都支持“生育二胎放开””包含的基本事件有:,共种,

由古典概型的概率公式可知,所抽取的两人都支持“生育二胎放开”的概率为.

练习册系列答案
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【题目】如图,已知四边形的直角梯形,,为线段的中点,平面为线段上一点(不与端点重合).

(Ⅰ)若

(i)求证:平面

(ii)求直线与平面所成的角的大小;

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2)记直线的斜率分别为,求证:为定值.

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1)应收集多少位女生的样本数据?

2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;

3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有的把握认为该校学生的毎周平均体育运动时间与性别有关”.

男生

女生

总计

每周平均体育运动时间不超过4小时

每周平均体育运动时间超过4小时

总计

附:,其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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甲抽取的样本数据

编号

2

7

12

17

22

27

32

37

42

47

性别











投篮成

90

60

75

80

83

85

75

80

70

60

乙抽取的样本数据

编号

1

8

10

20

23

28

33

35

43

48

性别











投篮成

95

85

85

70

70

80

60

65

70

60

)在乙抽取的样本中任取3人,记投篮优秀的学生人数为,求的分布列和数学期望.

)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?


优秀

非优秀

合计









合计



10

)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据()的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.

下面的临界值表供参考:


0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001


2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中

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