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已知某曲线的参数方程是
x=sec?
y=tan?
(j为参数).若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是(  )
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1
分析:先根据sec2φ=1+tan2φ消去φ得得到曲线的直角坐标方程,再根据ρcosθ=x,ρsinθ=y,代入直角坐标方程得到曲线的极坐标方程.
解答:解:根据sec2φ=1+tan2φ消去φ得x2-y2=1
再根据ρcosθ=x,ρsinθ=y,代入上式得
(ρcosθ)2-(ρsinθ)2=1
化简得ρ2cos2θ=1
故选D
点评:本题主要考查了将参数方程化成直角坐标方程,然后再将直角坐标方程转化成极坐标方程,属于基础题.
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已知某曲线的参数方程为
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(t
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