设a.b∈R+.a+b=1． (1)证明:ab+≥4+=4, (2)探索.猜想.将结果填在括号内, a2b2+≥( ),a3b3+≥( ), 你能归纳出更一般的结论吗?请证明你得出的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分12分）设a，b∈R⁺，a+b=1．

（1）证明：ab+≥4+=4；

（2）探索、猜想，将结果填在括号内；

a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；

（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．

【答案】

解：（2）

【解析】略

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（本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：

付款方式	分l期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.2 ，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用

表示经销一辆汽车的利润
（Ⅰ）求上表中a，b的值
（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）
（Ⅲ）求

的分布列及数学期望

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（本题满分12分）

在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案，并已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜，试求出该考生；

（1）选择题得60分的概率；

（2）选择题所得分数的数学期望。