ΔABC中，
，
.
（1）求证：
;
（2）若a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，求c和ΔABC的面积.
（1）详见解析；（2）
，
.
解析试题分析：（1）要证明，考虑求出它的一个三角函数值.求哪一个更好便需要结合条件分析.
显然由，可求得
的值.
在题设中，可作如下变换：
，
.
这样便得：
，这里面
是已知的，
是我们要求的,所以将这个等式两边展开：
,
移项合并得：
,从这个等式可看出，可以求出
的值，从而可得的值.
（2）因为，所以
，又由
，得
.
这样由正弦定理便可求得
.
如何求这个三角形的面积？知道
的值，再求出
，利用
便可求出其的面积.
试题解析：（1）证明：由，得
.2分
由，得,
∴
,
∴
,
∴
,
∴6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由
得
，从而
10分
∴
. 12分
考点：1、三角变换；2、正弦定理；3、三角形的面积.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
，且
， cosB=
．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
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、
是方程
的两根，角
、
满足
，求角
的度数，边
的长度及
的面积.
分别是
的三个内角
的对边，
.
的大小；
的值域.
中，
，
.
的值；
的值.
，
在双曲线上，满足
，求
的大小．
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
，
，求
，
，求
.
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
的值；
，求