kx2-kx+2＞0恒成立.则k的取值范围是[0.8)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．kx²-kx+2＞0恒成立，则k的取值范围是[0，8）．

分析讨论k是否为0，当k不等于0时，根据判别式与系数的关系得到不等式恒成立的等价条件．

解答解：①k=0时，不等式为2＞0恒成立，故满足题意；
②k≠0时，x∈R时，kx²-kx+2＞0恒成立，
等价于$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△{=k}^{2}-8k＜0}\end{array}\right.$，解得0＜k＜8；
综上x∈R时，kx²-kx+2＞0恒成立，
k的取值范围是0≤k＜8；
故答案为：[0，8）．

点评本题考查了一元二次不等式恒成立时求参数范围；首先要考虑二次项系数是否为0，然后根据判别式与系数的关系得到关于k的不等式解之．

练习册系列答案

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