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    2．已知命题p：“x＞1”，命题q：“$\frac{1}{x}$＜1”，则p是q的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解出关于q的x的范围，结合集合的包含关系，判断即可．

    解答 解：命题p：“x＞1”，
    命题q：“$\frac{1}{x}$＜1”，即x＞1或x＜0，
    故p是q的充分不必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    12．已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则$\frac{1}{3a+4b}+\frac{1}{a+3b}$取到最小值为$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

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    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程是y=±2x，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    10．如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），且A与B关于y轴对称．
    （1）求sin∠COA； 
    （2）求cos∠COB．

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    17．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（　　）
    A．[1，$\frac{3}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，2）D．[$\frac{3}{2}$，2]

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    7．已知{an}为等比数列，若a1+a4=8，a3+a6=2，则公比q的值为（　　）
    A．±2B．$±\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    14．某高中地处市区，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：
    ①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），午休的走读生的分布情况如频率分布直方图所示；
    ②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系． 5次调查结果的统计表如表：
    下午开始
    上课时间    		2：102：202：302：402：50
    平均每天
    午休人数    		250350500650750
    （1）若随机地调查一位午休的走读生，估计家到学校的路程（单位：里）在[2，6）的概率是多少？
    （2）如果把下午开始上课时间2：10作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试列出x与y的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数$\widehat{y}$与上课时间x之间的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （3）预测当下午上课时间推迟到3：00时，家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休？
    （注：线性回归直线方程系数公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

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    11．有一段演绎推理是这样的：“因为一次函数y=kx+b（k≠0）在R上是增函数，而y=-x+2是一次函数，所以y=-x+2在R上是增函数”的结论显然是错误，这是因为（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误

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    12．已知$\frac{1-tanα}{2+tanα}$=1，求证：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．

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