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函数y=log2(x2-6x+5)的单调递增区间为
(5,+∞)
(5,+∞)
分析:先由x2-6x+5>0,求出函数y=log2(x2-6x+5)的定义域{x|x<1或x>5},u=x2-6x+5,在(5,+∞)上是单调递增,根据“同增异减”,那么函数y=log2(x2-6x+5)在(5,+∞)上增函数.
解答:解:由x2-6x+5>0,解得:x<1或x>5,
u=x2-6x+5,在(-∞,1)上是单调递减,
而要求的函数是以2为底的,根据“同增异减”,
那么函数y=log2(x2-6x+5)在(5,+∞)上增函数.
∴函数y=log2(x2-6x+5)的单调递增区间为(5,+∞).
故答案为:(5,+∞).
点评:本题考查复合函数的单调性,解题地要熟练掌握对数函数和抛物线的性质,合理地运用“同增异减”的性质求解复合函数的单调区间.
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函数y=log2(1+x)+
2-x
的定义域为(  )
A、(0,2)
B、(-1,2]
C、(-1,2)
D、[0,2]

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下列命题:
①函数y=-
2
x
在其定义域上是增函数;        
②函数y=
x2(x-1)
x-1
是偶函数;
③函数y=log2(x-1)的图象可由y=log2(x+1)的图象向右平移2个单位得到;
④若2a=3b<1,则a<b<0;
则上述正确命题的序号是
③④
③④

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为了得到函数y=log2(x+2)的图象,只需把函数y=log2(x-1)的图象向(  )

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函数y=log2(x+1)+1(x>0)的反函数是
y=2x-1-1(x>1)
y=2x-1-1(x>1)

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函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的表达式是
y=log2(3-x)(x<3)
y=log2(3-x)(x<3)

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