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    设向量
    a
    （x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，则函数f（x）=2
    a
    （
    π
    2
    ）•
    a
    （
    π
    6
    ）的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,两角和与差的正弦函数
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知，将f（x）的解析式利用向量的数量积求出，然后根据解析式特点求最值．
    解答： 解：因为向量
    a
    （x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，
    则函数f（x）=2
    a
    （
    π
    2
    ）•
    a
    （
    π
    6
    ）=2（cos
    π
    2
    +sin
    π
    2
    ）•（cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    ）=2（0，1）•（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）=1；
    故答案为：1．
    点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算，两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和．属于基础题．
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    已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）是否具有奇偶性，如果有，请给出证明；如果没有，请说明理由；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为（　　）
    A、S1
    B、S2
    C、S3
    D、S4

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    若P1，P2，…，P9是y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，x9，F是抛物线的焦点，若x1，x2，…，xn（n∈N*）成等差数列且x1+x2+…+x9=45，则|P5F|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数，且
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）对任意的正实数x1，x2，且x1＜x2，证明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且BC边上的高等于BC的一半，则
    c
    b
    +
    b
    c
    最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥S-ABCD的底面是平行四边形，O是四棱锥内任意一点，则
    VO-SAB+VO-SCD
    VO-SBC+VO-SDA
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）满足f（0）=1且有f（x+1）=f（x）+2x．
    （1）求f（x）；
    （2）设g（x）=f（x）+mx在[-1，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

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