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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a：b=cosB：cosA=
    		2
    ：1，则a：c=（　　）
    分析：根据正弦定理表示出a：b，与已知的等式相等，变形再利用二倍角的正弦函数公式化简，可得sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，得到A=B或A与B互余，由a：b的比值不为1，得到a与b不相等，可得A与B不相等，故A与B互余，可得C为直角，则三角形ABC为直角三角形，根据a与b的比值设出a与b，根据勾股定理表示出c，即可求出a：c的比值．
    解答：解：根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得a：b=sinA：sinB，
    又a：b=cosB：cosA，∴sinA：sinB=cosB：cosA，
    ∴sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
    ∵A，B都为三角形的内角，
    ∴2A=2B或2A+2B=180°，
    解得：A=B或A+B=90°，
    由a：b=
    		2
    ：1，得到a≠b，所以A≠B，
    ∴A+B=90°，即△ABC为直角三角形，且c为斜边，
    设a=
    		2
    k，b=k，根据勾股定理得：c=
    		3
    k，
    则a：c=
    		2
    ：
    		3
    ．
    故选B
    点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及勾股定理，由正弦定理化简已知的等式，得到角A与角B间的关系是本题的突破点，同时要求学生根据题中a与b的比值舍去不合题意的解角A=角B．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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