Question

已知函数的图象与y轴交于（0，1）．
（1）求φ的值   
（2）若，且，求cosα的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中，函数的图象与y轴交于（0，1）．可得sinφ=，进而求出φ的值   
（2）结合（1）的结论，可以求出函数f（x）的解析式，由，可得=，结合cosα=，由两角差的余弦公式，即可得到答案．
解答：解：（1）∵
又∵其图象与y轴交于（0，1）．
∴sinφ=
∴φ=
（2）由（1）得
若，
则=
又∵，
∴=
∴cosα==
点评：本题考查的知识点是三角函数的化简求值，正弦型函数解析式的求法，其中（1）的关键是构造三角方程，结合，求出φ值，（2）的关键是根据cosα=，将问题转化为两角差的余弦公式应用．