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    (
    32
    +1)n    的展开式中有且仅有5个有理项，则最小自然数n等于
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令2的指数为3的倍数，据已知条件求出k取得值，得到r的最大值，利用n，r的关系求出n的最小值．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    n
    2
    r
    3

    要使其为有理数，2的指数为整数，所以r为3的倍数
    设r=3k且0≤r≤n（r∈N）
    ∵展开式中仅有5个有理项
    ∴k=0，1，2，3，4
    ∴r=0，3，6，9，12，
    则有n≥12得n的最小值为12
    故答案为：12
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查有理项是幂的指数为整数．
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    		x
    +1)n    的展开式中，只有第六项的系数最大，则x4的系数是
     
    ．

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    (
    32
    +1)n    的展开式中有且仅有5个有理项，则自然数n的最大值是
     
    ．

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    [　　]
    A．

    －2

    B．

    2

    C．

    －3

    D．

    3

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    (
    32
    +1)n    的展开式中有且仅有5个有理项，则自然数n的最大值是______．

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