已知点(2,2)在双曲线M:=1(m>0,n>0)上,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(a>0,b∈R,r>0)与双曲线M的一条渐近线相切于点(1,2),且圆C被x轴截得的弦长为4.
(Ⅰ)求双曲线M的方程;
(Ⅱ)求圆C的方程;
(Ⅲ)过圆C内一定点Q(s,t)(不同于点C)任作一条直线与圆C相交于点A、B,以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB,求证:点P在定直线l上,并求出直线l的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年龙岩一中冲刺文)(分)已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点,R是弦PQ的中点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点,且2|AB|=|F1F2|,求线段AB的中点M的迹方程,并说明该轨迹是什么曲线。
(3)若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a,使点R在直线m上的射影S满足,当点P在曲线C上运动时,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题
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