练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆D：＝1与圆M：x2＋(y－m)2＝9(m∈R)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．当m＝5时，求双曲线G的方程．

    答案：
    解析：

    　　解析：椭圆D：＝1的两焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，故双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5．设双曲线G的方程为＝1(a＞0，b＞0)，则G的渐近线方程为y＝±x，即bx±ay＝0，且a2＋b2＝25．当m＝5时，圆心(0，5)，半径r＝3．

    　　∴＝3a＝3，b＝4．

    　　∴双曲线G的方程为－＝1．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知椭圆＝1与圆(x-a)2+y2＝9有公共点, 则实数a的取值范围是

    [　　]

    A.-6＜a＜6　　B.0＜a≤5　　C.a2＜25　　  D.│a│≤6.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆D：＋=1与圆M：x＋（y－m）＝9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m＝5时，求双曲线G的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省宁波万里国际学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分15分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 

    （1）求椭圆的方程 

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C  D两点  问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东省潍坊市高二寒假作业（三）数学试卷 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

     

     

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案