已知向量
，
，
，函数
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求
的值；
（3）若
，
，求
的值.
(1)
(2)
(3)
【解析】
试题分析：
(1)利用两向量内积的坐标计算公式(两向量的横纵坐标对应相乘再相加)即可得到
的函数解析式.
(2)由(1)可得
的函数解析式,把
带入函数
即可得到
的值.
(3)把等式
带入
,利用诱导公式(奇变偶不变符号看象限)化简等式即可得到
的值,正余弦的关系即可求出
的值,再把
带入函数
即可得到
,再利用和差角和倍角公式展开并把
的值带入即可得到
的值.
试题解析：
（1）∵
，
，
，
∴
，即函数
. （3分）
（2）
（6分）
（3）∵
，
又
，∴
，即
. （7分）
∵
，∴
. （8分）
∴
， （9分）
. （10分）
∴
（11分）
. （12分）
考点：正余弦和差角与倍角公式 诱导公式 内积公式
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆
＝1上在第一象限的点，A(2，0)，B(0，2
)
是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示,则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若函数
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
二项式
的展开式中
的系数是( )
A．84 B．-84 C．126 D．-126
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在锐角
中，AB=3，AC=4，其面积
，则BC=( )
A．
B．
或
C． D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的离心率为
，一个焦点与抛物线
的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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中，
，
，则
的面积为（ ） 
B．
C．
D．
满足
，则
.