Question

过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（　　）

A．3x-2y=0

B．x+y-5=0

C．3x-2y=0或x+y-5=0

D．2x-3y=0或x+y-5=0

Answer 1

分析：分两种情况：当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y=kx，把P的坐标代入即可求出k的值，得到直线l的方程；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设直线l的方程为x+y=a，把P的坐标代入即可求出a的值，得到直线l的方程．

解答：解：①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx
把点P（2，3）代入方程，得：3=2k，即k=

3

2

所以直线l的方程为：3x-2y=0；
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，
设直线l的方程为：

x

a

+

y

a

=1
把点P（2，3）代入方程，得：

2

a

+

3

a

=1，即a=5
所以直线l的方程为：x+y-5=0．
故选C

点评：本题题考查学生会利用待定系数法求直线的解析式，直线方程的截距式的应用，不要漏掉截距为0的情况的考虑，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题