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    如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

    （1）用表示切线的方程；
    （2）用表示的值和点的坐标；
    （3）当实数取何值时，？
    并求此时所在直线的方程。
    ，，
    （1）切线，即，…………2分
    代入，化简并整理得，（*）
    由
    得或。…………5分
    若，代入（*）式得，与已知矛盾；…………6分
    若，代入（*）式得满足条件，
    且，
    综上，，点的坐标为。…………8分
    （2）因为，，…………10分
    若，则，即，此时，
    故当实数时，。                …………12分
    此时，，
    易得，，…………14分
    此时所在直线的方程为。…………15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间可以确定一个平面的条件是       （   ）
    A．两条直线B．一个三角形C．一个点与直线D．三个点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直
    线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
    设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).
    （1）      若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；
    （2）      若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
    （3）      对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若点在直线OQ上运动，且满足，求动点P的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是
    A．B．C．D．

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