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    已知二次函数的图象与轴有两个不同公共点，若,且当时，。

    （1）比较与的大小。

    （2）证明：

     

    【答案】

    （1）（2）由可以得出，又由（1）知

    【解析】

    试题分析：（1）由已知为的两个不同零点，

    若，则的解集为

    即当时，与已知矛盾，

    （2）

    又由（1）综上

    考点：本小题主要考查二次函数的零点问题以及利用已知条件证明参数的取值范围，考查学生转化问题的能力和推理论证的能力.

    点评：函数的零点、二次函数图象与x轴的交点、二次方程的根三个方面的知识要灵活掌握，适当转化应用.

     

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    已知二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），且与y轴交于（0，-2），那么此函数的解析式是（ ）
    A．y=-x2+x+2
    B．y=x2-x-2
    C．y=x2+x-2
    D．y=2x2-2x-4

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    Ａ.　1个       Ｂ. 2个　               Ｃ.3个　            Ｄ. 4个

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏省高三数学国庆作业二（文科） 题型：解答题

    已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.

    (1)当时，求不等式的解集；

     

    (2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；

    (3)若，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.

     

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