Question

函数y=xe^x的最小值是

1. A.
   -1
2. B.
   -e
3. C.
   
4. D.
   不存在

Answer 1

C
分析：求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．
解答：求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xe^x取得最小值，最小值是
故选C．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题．