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    定义max{a，b}=，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是（ ）
    A．[-，2]
    B．[，2]
    C．[，3]
    D．[-，3]
    【答案】分析：本题属于线性规划问题，先找出可行域，即四边形ABCD上及其内部，（x+y）与（2x-y）相等的分界线-x+2y=0，令z1=x+y，点（x，y）在四边形ABCD上及其内部，求得z1范围；令z2=2x-y，点（x，y）在四边形ABEF上及其内部（除AB边）求得z2范围，将这2个范围取并集可得答案．
    解答：解：∵（x+y）-（2x-y）=-x+2y，
    ∴
    直线-x+2y=0
    将约束条件|x|≤1，|y|≤1，所确定的平面区域分为两部分．如图，

    令z1=x+y，点（x，y）在四边形ABCD上及其内部，求得-≤z1≤2；
    令z2=2x-y，点（x，y）在四边形ABEF上及其内部（除AB边），求得-≤z2≤3．
    综上可知，z的取值范围为[-，3]．
    故选D．
    点评：表面上看约束条件和目标函数都是静态的，实际上二者都是动态变化的，目标函数是z=x+y还是z=2x-y并没有明确确定下来，直线-x+2y=0又将原可行域分为两部分．本题看似风平浪静，实际暗藏玄机，化动为静，在静态状态下，从容破解问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（只填正确说法序号）
    ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
    ②函数y=f（x）的图象与x=a（a∈R）的交点个数只能为0或1；
    ③f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    是定义在R上的奇函数；
    ④若函数f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
    ⑤定义max(a，b)=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ，则f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max(a，b)=
    aa≥b
    ba＜b
    ，已知x、y满足条件
    x+2≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，若z=max（3x-y，4x-2y），则z的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，设实数x，y满足约束条件
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，z=max{2x-y，3x+y}    ，则z的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，则对任意实数a，b，M的最小值是（　　）

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