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    学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器. 试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

    见解析


    解析:

    设变轨点为，根据题意可知

              得 ，

          或（不合题意，舍去）.

     
       .                                                 

          得 或（不合题意，舍去）.   点的坐标为，

            .

    答：当观测点测得距离分别为时，应向航天器发出变轨指令. 

    练习册系列答案
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    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1    ，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，
    64
    7
    )    为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．
    （1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
    （2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

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    （2006•蚌埠二模）“神六”上天并顺利返回，让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣．某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案
    如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
    对称轴、M（0，
    64
    7
    ）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为
    2
    		5
    、4
    2
    		5
    、4
    时航天器发出变轨指令．

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    学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如下图：航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为=1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0,)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6，0)同时跟踪航天器.

    (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；

    (2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时.应向航天器发出变轨指令？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程。

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