练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
    		3
    acosA=bsin2A．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=9，△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，求b的值．
    考点：余弦定理的应用,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用正弦定理求出求角B的三角函数，然后求出角的大小；
    （2）通过a+c=9，△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，利用余弦定理求出b的值即可．
    解答： （本题满分14分）
    解：（Ⅰ）由正弦定理，可得
    		3
    acosA=bsin2A．
    		3
    a=2bsinA    ⇒
    a
    sinA
    =
    2b
    		3
    =
    b
    sinB
    ⇒sinB=
    		3
    2
    ⇒B=60°-----------（7分）
    （Ⅱ）S=
    15
    		3
    4
    ，⇒ac=15．b2=a2+c2-2accosB=36，⇒b=6．-----------（14分）
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角函数化简求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
    x=3+cosθ
    y=4+sinθ
    （θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x+sinx的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，求证：
    1
    x+1
    ＜ln
    x+1
    x
    ＜
    1
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线l：y=2x上，且经过点A（-3，-1），B（4，6）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）点P是直线l上横坐标为-4的点，过点P作圆C的切线，求切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生24832
    女生121628
    合计362460
    （Ⅰ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
    （Ⅱ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（X2≥x0）或P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    x0（或k0）2.7063.8416.6357.879
    （参考公式：K2=
    n(n11n13-n13n21)2
    n1+n2+n+1n+1
    ，其中n=n11+n12+n21+n12或K2=
    n(nd-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax
    (4-
    a
    2
    )x+2
    (x＞1)
    (x≤1)
    是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|2x＞1}，若a∉M，则实数a可以是（　　）
    A、3B、2C、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点为P，直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）求直线l关于原点对称的直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案