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对于两个定义域均为D的函数f(x),g(x),若存在最小正实数M,使得对于任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤M,则称M为函数f(x),g(x)的“差距”,并记作||f(x),g(x)||.

(1)求f(x)=sinx(x∈R),g(x)=cosx(x∈R)的差距;

(2)设f(x)= (x∈[1, ]),g(x)=mlnx (x∈[1, ]).(e≈2.718)

①若m=2,且||f(x),g(x)||=1,求满足条件的最大正整数a;

②若a=2,且||f(x),g(x)||=2,求实数m的取值范围.

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