精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某小学为迎接校运动会的到来,在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者.调查发现,男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动,其余人员不喜欢运动.

1)根据以上数据完成2×2列联表,并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关;

喜欢运动

不喜欢运动

总计

总计

2)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护,现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件,求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.

附:K2

P(K2k0)

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)答案见解析;(2) .

【解析】试题分析:

(1)由题意首先完成列联表,结合列联表计算观测值可得k≈1.1575<3.841,因此,没有95%的把握认为性别与喜欢运动有关.

(2)由题意可知从这6人中任取2人的情况有15种,其中两人都懂得医疗救护的情况有6种,结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为

试题解析:

(1)

喜欢运动

不喜欢运动

总计

10

6

16

6

8

14

总计

16

14

30

由已知数据可得,

k≈1.1575<3.841,因此,没有95%的把握认为性别与喜欢运动有关.

(2)喜欢运动的女志愿者有6人,分别设为ABCDEF,其中ABCD懂得医疗救护,则从这6人中任取2人的情况有(AB)(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)(DE)(DF)(EF),共15种,

其中两人都懂得医疗救护的情况有(AB)(AC)(AD)(BC)(BD)(CD),共6种.

抽出的2名志愿者都懂得医疗救护为事件A,则P(A)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数是定义域为的奇函数,当.

(Ⅰ)求出函数上的解析式;

(Ⅱ)在答题卷上画出函数的图象,并根据图象写出的单调区间;

(Ⅲ)若关于的方程有三个不同的解,求的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,FPAAB的中点。

(1)求证: EF||平面PBC ;

(2)求E到平面PBC的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数f(x)=ln(1+x).
(1)若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=g(x),当x≥0时,f(x)≤ ,求t的最小值;
(2)当n∈N*时,证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线)与轴交于点,动圆与直线相切,并且与圆相外切,

1)求动圆的圆心的轨迹的方程;

2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,问是否存在以为直径的圆经过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数处取得极小值10,则的值为__________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

1)若,求函数的极值;

2)设函数,求函数的单调区间;

3)若对内任意一个,都有 成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数.

)求的单调区间和极值;

)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆E: =1(a>b>0),倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点,且线段MN的中点为(﹣1, ).过椭圆E内一点P(1, )的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且满足 ,其中λ为实数.当直线AP平行于x轴时,对应的λ=

(1)求椭圆E的方程;
(2)当λ变化时,kAB是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案