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    7、f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，若f（3）＜f（1），则下列各式中一定成立的是（　　）
    分析：A：根据题意可得：f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．结合题意可得所以f（-1）＜f（-3）．所以A正确．
    B：根据题意f（1）与0不能比较大小，所以B错误．
    C：根据题意f（2）＞f（3）不能比较大小．
    D：根据题意f（-3）＜f（5）不能比较大小．
    解答：解：A：因为f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，所以f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．又因为f（3）＜f（1），
    所以f（-1）＜f（-3）．所以A正确．
    B：因为因为f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，所以f（0）=0．f（1）与0不能比较大小，所以B错误．
    C：根据题意f（2）＞f（3）不能比较大小，所以C错误．
    D：根据题意f（-3）＜f（5）不能比较大小，所以D错误．
    故选A．
    点评：本题主要考查奇函数的定义，以及利用定义解决有关问题．
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    函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x-1，则f(-
    3
    2
    )    值为（　　）

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2008）=
    0
    0
    ．

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．
    （1）计算f（0），f（-1）；
    （2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

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    已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列两个命题：
    p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），则x1+x2=4．
    q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），则
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0
    则使命题“p且q”为真命题的函数f（x）可以是
    f（x）=-（x-2）2
    f（x）=-（x-2）2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
    f(2n)
    n
    ，bn=
    f(2n)
    2n
    (n∈N*)    ，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有正确命题的序号）

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