Question

（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

Answer 1

（1）生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2万元。
（2）生产600件该商品牌运动装利润最大是3.7万元。

解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2， ………………4分
所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2万元 ………………1分
（2）由题意，每生产x（百件）该品牌运动装的成本函数，所以，
利润函数
当，  ………………3分
故当的最大值为3.6。  ………………1分
当  ………………3分
故当的最大值为3.7 ………………1分
所以，生产600件该商品牌运动装利润最大是3.7万元  ………………1分