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    在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
    （1）acosC，bcosB，ccosA 成等差数列．求B的值；
    （2）a、b、c成等比数列．求角B的取值范围．
    分析：（1）由条件利用正弦定理、诱导公式可得2sinBcosB=sinB，求得cosB=
    1
    2
    ，从而求得B 的值．
    （2）由条件得b2=ac，代入cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
     利用基本不等式求得cosB的最小值为
    1
    2
    ，由此求得角B的取值范围．
    解答：解：（1）△ABC中由acosC，bcosB，ccosA 成等差数列可得2bcosB=acosC+ccosA．
    再由正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，
    ∴cosB=
    1
    2
    ，∴B=
    π
    3
    ．
    （2）∵a、b、c成等比数列，b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ≥
    2ac-b2
    2ac
    =
    2ac-ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    当且仅当a=b=c时，cosB=
    1
    2
    ，故 0＜B≤
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，诱导公式以及基本不等式的应用，属于中档题．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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