精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p+q=(  )
A、2B、0C、1D、-1
分析:若A∩B={1},则1是两个方程的根,再根据一元二次方程根的定义,所以p、q的值可求.
解答:解:∵A∩B={1},
∴一元二次方程方程x2-px-q=0,,方程x2+qx-p=0的都有一个根是1,
根据一元二次方程根的定义,得
1-p-q=0
1+q-p=0

∴解得
p=1
q=0

∴p+q=1,
故选C.
点评:本题考查了集合关系中的参数取值问题、一元二次方程的根的定义,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=
1
1
,q=
0
0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=______,q=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《1.1 集合》2013年同步练习11(解析版) 题型:填空题

设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=    ,q=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年广东省惠州一中高三(上)数学寒假作业4(理科)(解析版) 题型:选择题

设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p+q=( )
A.2
B.0
C.1
D.-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案