科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在长为
的线段
上任取一点
，现作一矩形，邻边长分别等于线段
、
的长，则该矩形面积小于
的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.
（1）请根据图中所给的数据，求a的值；
（2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
（3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
(2x-1)5的展开式x3项的系数是__________.(用数字作答)
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(
)，
是f(x)的导函数.
（1）当a=2时，对任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系下xoy中，直线l的参数方程是
(参数t
R).圆的参数方程为
(参数
)，则圆C的圆心到直线l的距离为______.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
和数列
的通项
和
；
（2）设
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
满足：
，数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
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（其中
，
)，则
的最小值等于.