Question

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f′（x）的大致图象可以是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据导数的几何意义可知，在某点处得导数即为在该点处切线的斜率，然后结合原函数切线斜率的变化可到导函数的大致图象．

解答：解：根据导数的几何意义可知，在某点处得导数即为在该点处切线的斜率
该函数在[0，a]上斜率不变，则导数是一常数；
在[a，b]上切线的斜率在逐渐递减，则导函数在[a，b]上单调递减；
在[b，c]上切线的斜率在逐渐递减，则导函数在[b，c]上单调递减且导函数为负数；
在[c，d]上斜率为负数且不变，则导函数在[c，d]上的值不变且为负数；
结合上述性质可知y=f′（x）的大致图象可以是选项A
故选A．

点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及原函数图象与导函数图象之间的关系，同时考查了识图能力，属于基础题．