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    已知直线，平分圆的周长，则取最小值时，双曲线的离心率为        。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为直线平分圆的周长，所以直线过圆心（1,2），所以，又因为，所以此时，所以双曲线的离心率为.

    考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系，基本不等式，离心率的求解.

    点评：应用基本不等式时，要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆C:(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0)，A是圆C上的动点，直线AC与线段AB的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

    (1)求曲线F的方程；

    (2)求证：直线l与曲线F只有一个公共点M；

    (3)若r=4，点M在第一象限，且，记直线l与直线CM的夹角为，

    求tan．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0),A是圆C上的动点，直线AC与线段朋的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

    (1)求曲线F的方程；

    (2)若点M在第一象限，且=,△CMB的面积S△CMB=，求r的值及直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图9-7，已知圆C：x2+y2=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E。

    （1）求曲线E的方程；

    （2）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点，当θ在范围（0，）内变化时，求△AB1B2的面积S(θ)的最大值。

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