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不论m为什么实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点________.

答案:(9,-4)
解析:

  ∵(m-1)x+(2m-1)y=m-5,∴m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.

  则直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点.

  由方程组解得x=9,y=-4,即过点(9,-4).

  ∴直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5经过定点(9,-4).


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