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    设函数f（x）满足f（x）＞0和f（a+b）=f（a）•f（b），且f（2）=4，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =
    2012
    2012
    ．
    分析：根据题意，求出f（1）的值，在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），可以变形为 
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2，代入
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    中可得答案．
    解答：解：∵f（a+b）=f（a）•f（b），f（2）=4
    ∴f（2）=f（1+1）=f（1）•f（1）=4，
    ∵f（x）＞0，
    ∴f（1）=2，
    在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），
    即
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1），
    又由f（1）=2，则
    f(a+1)
    f(a)
    =2，
    即
    f(2)
    f(1)
    =2，
    f(4)
    f(3)
    =2，…，
    f(2012)
    f(2011)
    =2    ，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =2+2+…+2=2×1006=2012；
    故答案为：2012．
    点评：本题考查抽象函数的应用，解此类问题的一般方法是赋值法，注意结合题意，选择合适的值．
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    1
    2
    )，c=f(3)    ，则a、b、c三者的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f(n+1)=
    2f(n)+n
    2
    （n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（　　）
    A、95B、97
    C、105D、192

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    （1）f（0）=0；
    （2）f（3）=3f（1）；
    （3）f(
    1
    2
    )=
    1
    2
    f(1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）两个函数值较大的是（　　）

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为


    1. A.
      f（x）=2
    2. B.
      f（x）=数学公式
    3. C.
      f（x）=x2
    4. D.
      f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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