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    已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
    2
    3
    ，短轴长为8
    		5
    ，求椭圆的方程．
    分析：先根据题意求得b，进而根据离心率求得c，a关系，根据a，b和c的关系求得a，即可求出椭圆的方程．
    解答：解：依题意可知2b=8
    		5
    ，b=4
    		5
    ．b2=80
    ∵
    c
    a
    =
    2
    3

    ∴c=
    2a
    3
    ，a2=b2+c2，所以：a2=144
    ∴椭圆方程为
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1    或
    y2
    144
    +
    x2
    80
    =1
    故答案为：
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1    或
    y2
    144
    +
    x2
    80
    =1    ．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．在没有注明焦点的位置时，一定要分长轴在x轴和y轴两种情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
    （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
    23
    ，长轴长为12，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1    或
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（13分）

     已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

     

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