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    f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为13，则x2的系数为


    1. A.
      31
    2. B.
      40
    3. C.
      31或40
    4. D.
      71或80
    C
    分析：利用二项展开式的通向公式得x的系数，列出方程求得n，m，然后利用二项展开式的通项公式求出x2的系数即可．
    解答：（1+2x）m的展开式中x的系数为2Cm1=2m，
    （1+3x）n的展开式中x的系数为3Cn1=3n
    ∴3n+2m=13
    ∴或
    （1+2x）m的展开式中的x2系数为22Cm2，
    （1+3x）n的展开式中的x2系数为32Cn2
    ∴当时，x2的系数为22Cm2+32Cn2=40
    当时，x2的系数为22Cm2+32Cn2=31
    故选C．
    点评：本题主要考查了二项展开式的通项公式，通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．
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    2、函数f（x）=lg（1-2x）的定义域为
    （-∞，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是（1-2x）6展开式的第五项，则f（x）=
    240x4
    240x4
    ，所有二项式系数的和为
    64
    64
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定义域为（-∞，1]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
    （2）设函数f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
    （3）f（x）=
    axx+b
    ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）-f（-x）．
    （1）求函数F（x）的定义域；
    （2）当0≤x＜
    12
    时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．

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