Question

（本小题满分12分）
某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行选考核（即共项测试，随机选取项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的选考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率；
（2）求小李参加考核的次数分布列.

Answer 1

（1）；
（2）分布列为：
 

(1).
(2) 由已知可取，求出每一个值对应的概率，再根据期望公式求解即可。
解：(1)     ………………… 3分
(2) 由已知可取              ………………… 4分



 ………………… 8分
的分布列为 
 
……………… 12分