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    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
    (1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；
    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率．

    （1）    （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，
    以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：
    （1）打满3局比赛还未停止的概率；
    （2）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．
    ⑴求的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立．
    (1)求小王过第一关但未过第二关的概率；
    (2)用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：支)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．（12分）
     
    (1)求频率分布直方图中的值；
    (2)若进货量为(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
    (3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
    (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
    (2)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

    一次
    购物量
    		1至
    4件
    		5至
    8件
    		9至
    12件
    		13至
    16件
    		17件及
    以上
    顾客数(人)
    		x
    		30
    		25
    		y
    		10
    结算时间
    (分钟/人)
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    		3
     
    已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
    (1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
    (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
    （1）应收集多少位女生样本数据？
    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
    附：


    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005

    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•山东）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
    （1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
    （2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

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