【题目】执行如图所示的程序框图,则输出的T值为( )
A.30
B.54
C.55
D.91
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【题目】已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若命题“,”为真命题,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求实数的取值范围.
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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为 , 且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
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【题目】设函数f(x)=|x+2|﹣|x﹣1|
(I)画出函数y=f(x)的图象;
(II)若关于x的不等式f(x)+4≥|1﹣2m|有解,求实数m的取值范围.
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【题目】已知正三棱锥P﹣ABC,点P、A、B、C都在半径为的球面上,若PA、PB、PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】解放军某部在实兵演练对抗比赛中,红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击,其所得成绩的茎叶图如图所示.
(1)根据射击数据,计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差,并说明红军还是蓝军的成绩相对比较稳定;
(2)若从蓝军6名士兵中随机抽取两人,求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率.
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【题目】某中学在校就餐的高一年级学生有440名,高二年级学生有460名,高三年级学生有500名;为了解学校食堂的服务质量情况,用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查,把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级:1级(很不满意);2级(不满意);3级(一般);4级(满意);5级(很满意),其统计结果如下表(服务满意度为x,价格满意度为y).
y | 价格满意度 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
服 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | |
3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 | |
4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 |
(1)求高二年级共抽取学生人数;
(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差;
(3)为提高食堂服务质量,现从x<3且2≤y<4的所有学生中随机抽取两人征求意见,求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.
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【题目】如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以线段AB为腰作等腰直角△ABC(C、O两点在直线AB的两侧),当∠AOB变化时,OC≤m恒成立,则m的最小值为______.
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