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    若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），可得点（n，-1）在原函数的图象上，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），
    ∴-1=logmn，化为mn=1．（m，n＞0且≠1），
    ∴3m+n≥2
    		3mn
    =2
    		3
    ，当且仅当n=3m=
    		3
    3
    时取等号．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了反函数的性质、基本不等式的性质，属于基础题．
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    ．

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    1
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    ．

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    		3
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    平面上，到点F（1，0）的距离与它到直线l：x=-1的距离相等的动点P的轨迹记作曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若倾斜角为
    π
    4
    的直线m过点F，且与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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