Question

某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为（　　）

• A、11314元
• B、53877元
• C、11597元
• D、63877元

Answer 1

分析：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a₁，2013年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a₂，依此类推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数记为a₅；a₁，a₂，…，a₅组成等比数列{a_n}，求它的前5项和即可．

解答：解：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a₁=（1+2.5%）；
2013年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a₂=（1+2.5%）²；
依此类推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回钱数（万元）记为：a₅=（1+2.5%）⁵；
a₁，a₂，…a₅组成等比数列{a_n}，它的前5项和为：
s₅=

a1(1-q5)

1-q

=

(1+2.5%)[1-(1+2.5%)5]

1-(1+2.5%)

=

1.025×[1-1.0255]

-0.025

≈5.3877（万元）=53877（元）；
故应选：C．

点评：本题考查了等比数列的概念以及前n项和的公式的应用，计算时要借助于计算器，是基础题．