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    已知函数
    (Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围；
    (Ⅱ)若函数有两个极值点求的值．

    (I)的增区间为和，减区间为，或；(II) ．

    解析试题分析：(I)求单调区间先求导，，解得，
    再令解得，进而得的增区间为和，减区间为．
    （II)函数极值点即为导数零点得，因为
    即解得（舍）或．
    试题解析：(I)，因为有极值点，所以，解得，
    解得，所以的增区间为和，减区间为．
    （II)由（I)知，所以
    ，
    解得，（舍）或．
    考点：1．含参函数的单调区间、参数的取值范围、在特定条件下参数的取值．

    练习册系列答案
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    已知函数.
    （Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
    （Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.

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    已知函数.
    （Ⅰ）讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）设,证明：对任意,总存在,使得.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
    已知是上的正函数，求的等域区间；
    试探求是否存在，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；
    （2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；
    （Ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，为自然对数的底，
    （1）求的最值；
    （2）若关于方程有两个不同解，求的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立；
    （1）若的最大值等于1，求的解析式；
    （2）试比较与的大小关系.

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