A. | $y={(\sqrt{x})^2}$ | B. | $y=\sqrt{x^2}$ | C. | $y=\left\{\begin{array}{l}x,(x>0)\\-x,(x<0)\end{array}\right.$ | D. | $y=\frac{x^2}{x}$ |
分析 根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,即可判断它们的同一函数.
解答 解:对于A,函数y=${(\sqrt{x})}^{2}$=x(x≥0),与y=|x|(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,所以不是同一函数;
对于B,函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|(x∈R),与y=|x|(x∈R)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;
对于C,函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x,x>0}\\{-x,x<0}\end{array}\right.$=|x|(x≠0),与y=|x|(x∈R)的定义域不同,所以不是同一函数;
对于D,函数y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x(x≠0),与y=|x|(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,所以不是同一函数.
故选:B.
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\frac{1}{2},\frac{2}{3})$ | B. | $(-∞,\frac{1}{2})$ | C. | $(\frac{1}{2},+∞)$ | D. | $(\frac{2}{3},+∞)$ |
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