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    1．函数f（x）=2x-1-1的零点为（　　）
    A．（1，0）B．（2，1）C．2D．1

    分析 解方程f（x）=2x-1-1=0可得函数的零点．

    解答 解：令f（x）=2x-1-1=0得，
    x-1=0，
    故x=1；
    故选D．

    点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，三棱柱CB=AC=CC1，CB⊥AC，E，F分别是A1B，B1C1的中点，AA1⊥底面ABC．
    （1）求证：B1C⊥平面A1BC1；
    （2）求证：EF∥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）设g（x）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，1）时，求函数g（x）的值域；
    （3）若f（1）=$\frac{5}{2}$，设h（x）=a2x+a-2x-2mf（x）的最小值为-7，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：${C}_{25}^{2x}$=${C}_{25}^{x+4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，a6=a4+6，解答下列问题：
    （1）求该数列的an和a20；
    （2）求S10；
    （3）判断79是否为该数列的项，如果是，是第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，且E为对角线AC上一点．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$；
    （2）若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$；
    （3）连结BE并延长，交CD于点F，连结AF，设$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{EA}$（0≤λ≤1）．当λ为何值时，可使$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$最小，并求出$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）的图象与g（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x2）的值域是（　　）
    A．RB．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设a＜b，把函数y=h（x）的图象与直线x=a和x=b、y=0所围成的面积与b-a的比值称为函数y=h（x）在区间（a，b）上的“面积密度”．
    （1）设f（x）=x1n x-x，曲线y=f（x）与直线y=x+b相切，求b的值；
    （2）设0＜a≤b，求μ的值（用a，b表示）使得函数g（x）=|1n x-ln μ|在区间（a，b）上的“面积密度”取得最小值；
    （3）记（2）中的最小值为φ（a，b）求证φ（a，b）＜ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，一海岛D，海岛离岸边最近点B的距离是150km，在岸边距点B300km的点A处有一批物资需运往海岛D，为了尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运的方式，火车的时速为50km，船的时速为30km，试在岸边选一点C，问选在何处可使运输时间最短．

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