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(1)求函数y=x+(x>1)的最小值;

(2)证明不等式a2+b2>2(a―b―2).

答案:
解析:

  (1)由(3分)≥+1=3  (5分)

  ∴时,.(7分)

  (2)证明:∵+2>0  (12分)

  ∴成立.(13分)


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(1)求函数y=x+(x>0)的最小值;

(2)求函数y=x+(x≠0)的值域.

解:

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(1)求函数y=(x+2)-2的定义域、值域.讨论当x增大时,函数值如何变化?并画出图象;

(2)问上述函数的图象与函数y=x-2的图象有何关系?

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已知函数f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).

(1)求函数y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;

(2)当a≥时,函数t(x)=f(x)+g(x)的图像记为曲线C,曲线C在点(0,1)处的切线为l,是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点?若存在,求出所有a的值;否则,说明理由.

(3)当x≥0时,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范围.

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(2009~2010·浙江嵊泗中学高一期末)已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x=-对称,当x时,函数f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,- <φ<)的图象如图所示.

(1)求函数yf(x)在上的表达式;

(2)求方程f(x)=的解.

 

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