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已知数列中，，数列满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由．
解：(1)证明略
(2)当n＝3时，an取得最小值－1； 当n＝4时，an取得最大值3
【解析】本试题主要是考查了数列的定义以及数列单调性的证明。
（1）因为an＝2－ (n≥2，n∈N*)，bn＝.所以当n≥2时，bn－bn－1＝－
＝－＝－＝1. 又b1＝＝－.
得到数列是等差数列，求解通项公式。
（2）由(1)知， bn＝n－，则an＝1＋＝1＋.
设函数f(x)＝1＋阿，易知f(x)在区间 (－∞，)和(，＋∞)内为减函数，从而得到结论。
科目：高中数学 来源： 题型：
已知数列{}中，，数列{}满足
（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；
（Ⅱ）记，求；
（Ⅲ）求数列{}中的最大项和最小项.
（Ⅱ）求数列{}中的最大项和最小项.
（本题满分12分）已知数列中，，
数列满足；
（2）求数列中的最小项与最大项.
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中，
，数列
满足
．是等差数列；中的最大项和最小项，并说明理由．
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(n≥2，n∈N*)，bn＝
.所以当n≥2时，bn－bn－1＝
－
－
＝－
.
，则an＝1＋
＝1＋
.
阿，易知f(x)在区间 (－∞，
}中，
，数列{
}满足
，求
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中，
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满足
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