Question

将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（ ）
A．192
B．144
C．288
D．240

Answer 1

【答案】分析：根据题意，用捆绑法，将A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，把3个元素在5个位置排列，由排列数公式可得其排列数目，看成一个元素的A，B和C，D两部分还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，
则有3个元素在5个位置排列，共有A₅³种结果，
组合在一起的元素还有一个排列，共有A₂²A₂²A₅³=240种结果，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的运用，题目中要求两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列